Data: Lunedì 15 aprile, ore 11:00
Luogo: Aula Bruguier Pacini, DEM
Speaker: Prof. Mario Pomini (Università di Padova)
Title: “La teoria matematica dei massimi simultanei da Edgeworth a de Finetti, e oltre”
Abstract:
La teoria della massimizzazione vincolata, cioè l’uso dei moltiplicatori di Lagrange, è la tecnica universalmente adoperata dagli economisti. Ma non è l’unica. Una tecnica alternativa è quella della massimizzazione simultanea di più funzioni. Questo procedimento è stato elaborato principalmente da de Finetti nella seconda metà degli anni Trenta in relazione alla critica del primo teorema dell’economia del benessere. La massimizzazione simultanea è un modo più diretto per affrontare il problema della scelta ottima tra agenti e imprese.
Questo problema era già stato anticipato da Edgeworth in Psichica matematica (1881) che lo aveva introdotto a proposito dello scambio. La massimizzazione simultanea porta direttamente alla famosa linea dei contratti di Edgeworth, cioè l’insieme delle posizioni di ottimo. In generale però, la massimizzazione simultanea conduce a un risultato di indeterminazione, le posizioni di equilibrio possono essere multiple o addirittura infinite, a meno che non si introducano i prezzi concorrenziali. Da questo punto di vista possiamo dire che questa tecnica è più generale di quella della massimizzazione vincolata. Da questo punto di vista è stata usata da De Finetti per criticare l’identificazione tra ottimo paretiano e esito della libera concorrenza.
Nel secondo dopoguerra l’impostazione di de Finetti è stata sviluppata dall’economista matematico Emilio Zaccagnini, allievo a Torino di Arrigo Bordin, che ha offerto anche una interessante teoria dei mercati oligopolistici. La teoria dei massimi simultanei non ha trovato molto spazio negli sviluppi matematici del secondo dopoguerra perché molto distante da quell’ideale di teoria pura che invece ha dominato la ricerca, soprattutto nel campo dell’economia pura.